有关功率的题质量为1千克的物体从倾角为30度的光滑斜面上又静止开始下滑,问：1重力在前3s内的平均功率是多大?2重力在第3s末的瞬时功率是多大?3重力在第3s内的平均功率是多大?（取g=10m/

Question

有关功率的题
质量为1千克的物体从倾角为30度的光滑斜面上又静止开始下滑,问：
1 重力在前3s内的平均功率是多大?
2 重力在第3s末的瞬时功率是多大?
3 重力在第3s内的平均功率是多大?
（取g=10m/s2)

Answer 1

其沿斜面的加速度是a=g*sin30=g/2,将这个加速度分解,可以得到其竖直分量为a1=a/2=g/4,所以
在3秒内物体下降的高度为 h3 =(a*t^2)/2=9g/8;
在2秒内物体下降的高度为 h2=(a*t^2)/2=g/2;
第3s内物体下降的高度为 h'=h3-h2=5g/8;
第3秒末,物体沿斜面的速度为v=a*t=3g/2,竖直分速度为v'=v*sin30=v/2
=3g/4.
所以：1 .重力在前3s内的做的总功是:w=G*h3=9mg^2/8,平均功率是p=w/t
3mg^2/8=37.5J
2 .重力在第3s末的瞬时功率是:p=F*v=(mg)*v'=3mg^2/4=75J
3 .重力在第3s内的平均功率是:p=w/t=(G*h')/t=5mg^2/8=62.5J