1.一个光滑斜面长为L,高为h.一质量为m的物体从顶端由静止开始下滑,当所用时间是滑到底端所用时间的一半时,重力做功为(）,重力做功的即时功率为(）,在这一过程中,重力做功的平均功率为

Question

1.一个光滑斜面长为L,高为h.一质量为m的物体从顶端由静止开始下滑,当所用时间是滑到底端所用时间的一半时,重力做功为( ）,重力做功的即时功率为( ）,在这一过程中,重力做功的平均功率为( ）.以斜面底端为零势能点,此时物体的动能和势能的比试( ）.
2.把质量为3.0kg的石块,从高30m的某处,以5.0m/s的速度向斜上方抛出,g取10m/s^2,不计空气阻力,石块落地时的速率是( ）m/s:若石块在运动过程中克服空气阻力做了73.5J的功,石块落地时的速率应为( ）m/s.（g取10m/s^2)

Answer 1

（1）
mgh/4 mgh√(gh/2)/L mgh√(gh/2)/2L 1：3
由于连续相等的时间位移比1：3
所以下滑距离是总距离的1/4
所以重力做功mgh/4
P=mgVcosa,cosa=h/L；
又
V^2=2aS,a=gh/L,S=L/4；所以 V=√(gh/2)
所以瞬时功率P=mgh√(gh/2)/L
平均功率是该瞬时功率的一半
mgh√(gh/2)/2L
以最低点为零势面
那么此时动能为mV^2/2=mgh/4
重力势能为3mgh/4,所以比值为：1：3
（2）
25m/s 24m/s
机械能守恒mhg=mVt^2/2-mV0^2/2
Vt=25m/s
若有阻力,应用动能定理
mgh-Wf=mVt^2/2-mV0^2/2
Vt=24m/s