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如图,某风景区准备美化以快直径为AB的半圆形空地,O为圆心,C为圆周上一点,CD⊥AB于D,已知AB为一假山壁,若以山壁为一边,△ACD内为一喷泉,△ACD外栽种花草,若AB=200米,∠CAB=θ,y=AC+
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如图,某风景区准备美化以快直径为AB的半圆形空地,O为圆心,C为圆周上一点,CD⊥AB于D,已知AB为一假山壁,若以山壁为一边,△ACD内为一喷泉,△ACD外栽种花草,若AB=200米,∠CAB=θ,y=AC+CD.
(1)试用θ表示y;
(2)现一架飞机在风景区上空向半圆区域空投一怕水小物品,假设把物品看为质点,且物品落入半圆各点的机会相等,求当y取最大值时,物品落入花草地的概率.
(1)试用θ表示y;
(2)现一架飞机在风景区上空向半圆区域空投一怕水小物品,假设把物品看为质点,且物品落入半圆各点的机会相等,求当y取最大值时,物品落入花草地的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)连接CB,则AC⊥CB,
又AB=200,∠CAB=θ,∴AC=ABcosθ=100cosθ.
又CD⊥AB,∴CD=ACsinθ=100sinθcosθ.
∴y=200(1+sinθ)cosθ,(0
又AB=200,∠CAB=θ,∴AC=ABcosθ=100cosθ.
又CD⊥AB,∴CD=ACsinθ=100sinθcosθ.
∴y=200(1+sinθ)cosθ,(0
π |
2 |
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