（2002•上海）若从点O所作的两条射线OM，ON上分别有点M1，M2与点N1，N2，则三角形面积之比为：S△OM1N1S△OM2N2＝OM1OM2•ON1ON2．若从点O所作的不在同一个平面内的三条射线OP，OQ和OR上分别有点P

Question

（2002•上海）若从点O所作的两条射线OM，ON上分别有点M₁，M₂与点N₁，N₂，则三角形面积之比为：(S△OM1N1)/(S△OM2N2)＝(OM1)/(OM2)•(ON1)/(ON2)．若从点O所作的不在同一个平面内的三条射线OP，OQ和OR上分别有点P₁，P₂与点Q₁，Q₂和R₁，R₂，则类似的结论为：

(VO−P1Q1R1)/(VO−P2Q2R2)=(OP1)/(OP2)•(OQ1)/(OQ2)•(OR1)/(OR2)

(VO−P1Q1R1)/(VO−P2Q2R2)=(OP1)/(OP2)•(OQ1)/(OQ2)•(OR1)/(OR2)

．

Answer 1

根据类比推理的思路：
由平面中面的性质，
我们可以类比在空间中相似的体的性质，
由若从点O所作的两条射线OM，ON上分别有点M₁，M₂与点N₁，N₂，
则三角形面积之比为：(S△OM1N1)/(S△OM2N2)＝(OM1)/(OM2)•(ON1)/(ON2)．
我们可以推断：
若从点O所作的不在同一个平面内的三条射线OP，OQ和OR上分别有点P₁，P₂与点Q₁，Q₂和R₁，R₂
则：(VO−P1Q1R1)/(VO−P2Q2R2)=(OP1)/(OP2)•(OQ1)/(OQ2)•(OR1)/(OR2)
故答案为：(VO−P1Q1R1)/(VO−P2Q2R2)=(OP1)/(OP2)•(OQ1)/(OQ2)•(OR1)/(OR2)