公司研究销售策略，如果销售10台A型和20台B型空气净化器的利润为4000元，销售20台A型和10台B型空气净化器的利润为3500元．（1）求每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润；（2）该公

Question

公司研究销售策略，如果销售10台A型和20台B型空气净化器的利润为4000元，销售20台A型和10台B型空气净化器的利润为3500元．
（1）求每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润；
（2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不超过A型空气净化器的2倍，设购进A型空气净化器x台，这100台空气净化器的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该公司购进A型、B型空气净化器各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型空气净化器出厂价下调m（0<m<100）元，且限定公司最多购进A型空气净化器70台，若公司保持同种空气净化器的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台空气净化器销售总利润最大的进货方案．

Answer 1

（1）设每台A型空气净化器的销售利润为a元，每台B型空气净化器的销售利润为b元，依题意得：10a+20b=400020a+10b=3500，解得：a=100b=150．答：每台A型空气净化器的销售利润为100元，每台B型空气净化器的销售利润为15...