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在平行六面体ABCD-EFGH中，若AG=xAB-2yBC+3zDH，则x+y+z等于（）A.76B.23C.56D.1
题目详情
在平行六面体ABCD-EFGH中，若
=xAG
-2yAB
+3zBC
，则x+y+z等于（ ）DH
A. 7 6
B. 2 3
C. 5 6
D. 1
▼优质解答
答案和解析
在平行六面体ABCD-EFGH中，
=
+
+
，
∵
=x
-2y
+3z
，
=
，
∴x=1，-2y=1，3z=1，
∴x=1，y=-
，z=
，
∴x+y+z=
，
故选：C．
在平行六面体ABCD-EFGH中，| AG |
| AB |
| BC |
| CG |
∵
| AG |
| AB |
| BC |
| DH |
| CG |
| DH |
∴x=1，-2y=1，3z=1，
∴x=1，y=-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
∴x+y+z=
| 5 |
| 6 |
故选：C．
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