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一道初中升学题一个容器盛满某种纯药液20L,第一次从中倒出若干升后用水加满,第二次倒出的溶液比第一次少6L,结果容器中剩下的溶液里纯药还有8L,两次各倒出液体多少升(求过程,答案为第
题目详情
一道初中升学题
一个容器盛满某种纯药液20L,第一次从中倒出若干升后用水加满,第二次倒出的溶液比第一次少6L,结果容器中剩下的溶液里纯药还有8L,两次各倒出液体多少升(求过程,答案为第一次10L,第二次6L)
一个容器盛满某种纯药液20L,第一次从中倒出若干升后用水加满,第二次倒出的溶液比第一次少6L,结果容器中剩下的溶液里纯药还有8L,两次各倒出液体多少升(求过程,答案为第一次10L,第二次6L)
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答案和解析
设第一次倒出x升纯药,剩下20-x升,用水加满后,纯药与溶液的比重是(20-x)/20
而第二次倒出的溶液比第一次少6L,即第二次倒出的溶液是x-6升,其中倒出的纯药有:
(x-6)*(20-x)/20升,由于结果容器中剩下的溶液里纯药还有8L,即经过两次倒出了纯药有12升,
所以:x+(x-6)*(20-x)/20=12
即20x+(20x-x²-120+6x)=240
化简整理得:
x²-46x+360=0
(x-36)(x-10)=0
因为x
而第二次倒出的溶液比第一次少6L,即第二次倒出的溶液是x-6升,其中倒出的纯药有:
(x-6)*(20-x)/20升,由于结果容器中剩下的溶液里纯药还有8L,即经过两次倒出了纯药有12升,
所以:x+(x-6)*(20-x)/20=12
即20x+(20x-x²-120+6x)=240
化简整理得:
x²-46x+360=0
(x-36)(x-10)=0
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