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已知平行四边行ABCD的对角线AC与BD,相交于O,这个平行四边形的周长是16.且三角形AOB的周长比三角线BOC的周长小2,求边AB与BC的长.
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已知平行四边行ABCD的对角线AC与BD,相交于O,这个平行四边形的周长是16.且三角形AOB的周长比三角线BOC的周长小2,求边AB与BC的长.
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答案和解析
三角形AOB的周长比三角线BOC的周长小2
可得)(BO+OC+BC)-(AO+OB+AB)=2
ABCD为平行四边形:有AO=CO
由上面两式可得BC-AB=2
平行四边形ABCD周长为16:有2AB+2BC=16 即AB+BC=8
再由上面两式可得BC=5,AB=3
可得)(BO+OC+BC)-(AO+OB+AB)=2
ABCD为平行四边形:有AO=CO
由上面两式可得BC-AB=2
平行四边形ABCD周长为16:有2AB+2BC=16 即AB+BC=8
再由上面两式可得BC=5,AB=3
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