动点P满足PO*PO=PA*PB求PA,PB的范围A,B是一个圆与X轴的2交点（注意:圆的原点任意）,P是圆类一动点.动点P满足PO*PO=PA*PB.求PA,PB的范围?

Question

动点P满足PO*PO=PA*PB求PA,PB的范围
A,B是一个圆与X轴的2交点（注意:圆的原点任意）,P是圆类一动点.动点P满足PO*PO=PA*PB.求PA,PB的范围?

Answer 1

在直角坐标系XOY中,以O为圆心的圆与直线：x-(√3)y=4相切.圆O与X轴交于A,B两点,圆内动点P,使 |PA| ,|PO|,|PB|成G.P数列 ,求向量PA,向量PB的范围.
直线：x-(√3)y=4斜率为=1/√3,过O做直线的垂线为：y=-√3x
联立2直线方程解得,圆与直线的切点K：(1,-√3)
则：OK^2=4；圆O方程为：x^2+y^2=4
y=0代入得,圆O与x轴的交点为：A(-2,0)、B(2,0)
记P点坐标为：(x,y)
P在圆O内,则满足：x^2+x^2