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115 ,200 ,319,被某个大于1的自然数除,所得余数相同.求2014除以这个自然数的余数.要解题思路!
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115 ,200 ,319,被某个大于1的自然数除,所得余数相同.求2014除以这个自然数的余数.要解题思路!
▼优质解答
答案和解析
答案是12.
思路如下：
原题三个数除以同一个数余数相同,那么它们的差肯定是除数的倍数,既200－115＝85,319－200＝119,所以85和119都是除数的倍数,同理,它们的差也肯定是除数的倍数,既119-85=34,34也是除数的倍数,这时将原题三数分别除以34,得出分别是3余13,5余30,9余13.至此,就可以得出原题需求的除数为17,余数为13,再用2014除以13,就可得余数为12了,这就是最后答案.看起来很复杂,其实做起来很快很简单的,也可以用方程做,那样更容易,但不好理解.我自己做就会,让我说思路我就不大行了,不知道这样说你能不能理解,觉得可以请采纳,还有疑问欢迎追问.
思路如下：
原题三个数除以同一个数余数相同,那么它们的差肯定是除数的倍数,既200－115＝85,319－200＝119,所以85和119都是除数的倍数,同理,它们的差也肯定是除数的倍数,既119-85=34,34也是除数的倍数,这时将原题三数分别除以34,得出分别是3余13,5余30,9余13.至此,就可以得出原题需求的除数为17,余数为13,再用2014除以13,就可得余数为12了,这就是最后答案.看起来很复杂,其实做起来很快很简单的,也可以用方程做,那样更容易,但不好理解.我自己做就会,让我说思路我就不大行了,不知道这样说你能不能理解,觉得可以请采纳,还有疑问欢迎追问.
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