如图，某地下车库的入口处有斜坡CB，长为55m，其坡度i=CDDB=1：2．为了行车安全，现将斜坡的坡角改造为15°．（1）求斜坡的高度．（2）求斜坡新起点与原起点之间的距离AB（结果精确到0.1m

Question

如图，某地下车库的入口处有斜坡CB，长为5√(5)m，其坡度i=(CD)/(DB)=1：2．为了行车安全，现将斜坡的坡角改造为15°．
（1）求斜坡的高度．
（2）求斜坡新起点与原起点之间的距离AB（结果精确到0.1m，参考数据：sin15°≈0.259，cos15°≈0.966，tan 15°≈0.268）．

Answer 1

（1）∵在Rt△ABC中，斜坡CB长为55m，其坡度i=CDDB=1：2，∴BD=2CD，又BC2=CD2+BD2，∴75=5CD2，∴CD=5m，BD=10m；（2）在Rt△ACD中，CD=5m，∠CAD=15°，∴AD=CDtan15°=50.268=18.66m，∴AB=AD-BD=18.66-10=8.66≈...