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小口袋中有4个球,大口袋中有6个球,这些球颜色各不相同.请问:(1)任意取4个球出来,那么共有多少种不同的结果?(2)取出4个球,而且恰好从每个口袋中各取2个球,共有多少种不同
题目详情
小口袋中有4个球,大口袋中有6个球,这些球颜色各不相同.请问:
(1)任意取4个球出来,那么共有多少种不同的结果?
(2)取出4个球,而且恰好从每个口袋中各取2个球,共有多少种不同结果?
(1)任意取4个球出来,那么共有多少种不同的结果?
(2)取出4个球,而且恰好从每个口袋中各取2个球,共有多少种不同结果?
▼优质解答
答案和解析
(1)任取4个小球,不论从哪个口袋里取,都能单独完成这件事,是分类问题;
从第一个口袋中取4个小球有1种情况,从第二个口袋中取4个小球有3种情况,
则共有1+3=4种.
答:从两个口袋里任意取4个小球,有4种不同的取法;
(2)各取2个小球,不论从哪个口袋中取,都不能算完成了这件事,是分步问题;
因此应分两个步骤完成,①从第一个口袋中取2个小球有6种情况,②从第二个口袋中取一个小球有120种情况,
由分步乘法计数原理,共有6×120=720(种)
答:从两个口袋内各取2个小球,有720种不同的取法.
从第一个口袋中取4个小球有1种情况,从第二个口袋中取4个小球有3种情况,
则共有1+3=4种.
答:从两个口袋里任意取4个小球,有4种不同的取法;
(2)各取2个小球,不论从哪个口袋中取,都不能算完成了这件事,是分步问题;
因此应分两个步骤完成,①从第一个口袋中取2个小球有6种情况,②从第二个口袋中取一个小球有120种情况,
由分步乘法计数原理,共有6×120=720(种)
答:从两个口袋内各取2个小球,有720种不同的取法.
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