一小球沿着竖直平面内光滑的圆弧形轨道下滑，如图所示，在下滑过程中（）A.它的加速度始终指向圆心B.它所受合外力大小变化，方向指向圆心C.它所受合外力大小不变D.轨道的弹

Question

一小球沿着竖直平面内光滑的圆弧形轨道下滑，如图所示，在下滑过程中（　　）

A. 它的加速度始终指向圆心

B. 它所受合外力大小变化，方向指向圆心

C. 它所受合外力大小不变

D. 轨道的弹力大小不断增大

Answer 1

取小球运动过程中的任一点做出受力图如图，小球受到竖直向下的重力和指向圆心的支持力的作用，设小球与轨道圆心的连线与竖直方向之间的夹角为θ：
A、由受力图可知，小球受到的合外力不是始终指向圆心，所以它的加速度不是始终指向圆心．故A错误，B错误；
C、刚开始时小球受到的合外力等于重力mg，在最低点：v=√(2gr)
所以合外力：Fn=(mv2)/(r)=(m•2gr)/(r)=2mg可知合外力是变化的．故C错误．
D、沿垂直于轨道的方向：FN-mgcosθ=(mv2)/(r)，随小球向下运动，θ减小，cosθ增大，同时速度增大，向心力(mv2)/(r)增大，所以轨道的弹力大小不断增大．故D正确．
故选：D