如图所示,在竖直平面内有一半圆形轨道,圆心为O0一小球（可视为质点）从与圆心等高的圆形轨道上的A点以速度v0水平向右抛出,落于圆轨道上的C点.已知OC的连线与OA的夹角为0,重力加速度为g,

Question

如图所示,在竖直平面内有一半圆形轨道,圆心为O0一小球（可视为质点）从与圆心等高的圆形轨道上的A点以速度v0水平向右抛出,落于圆轨道上的C点.已知OC的连线与OA的夹角为0,重力加速度为g,求小球从A运动到C的时间 还有小球在C点的速度大小
那图去百度查这句话就可以找到了 圆心为O0一小球（可视为质点）从与圆心等高的圆形轨道上的A点以速度v0水平向右抛出，落于圆轨道上的C点

Answer 1

根据图可知：设圆半径为r,A到C时间为t,则r-rcos(theta)=Vo*t.利用半角公式则：r(1-cos(theta)=r*2(sin(theta/2))^2.从r*sin(theta)=1/2gt^2,得出r.这两个式子带入前面的方程,同时利用sin(theta)=2sin(theta/2)cos(theta/2),可以得出1/2gt*tan(theta/2)=Vo.则t=2Vo/g*cot(theta/2).
至于C点的速度,有了t即可求出垂直速度,利用勾股定理即可求出.