求极限(n^2-4n+6)^8/10n^15-8n^10-2n^3+5 n趋于无穷

Question

求极限(n^2-4n+6)^8/10n^15-8n^10-2n^3+5 n趋于无穷

Answer 1

上下除以n^16
则原式=[(n²-4n+6)/n²]^8/[(10n^15-8n^10-2n^3+5)/n^16]
=(1-4/n+6/n²)^8/(10/n-8/n^6-2/n^13+5n^16)
n趋于无穷
则n在分母的都趋于0
所以分母趋于0-0-0+0=0
分子趋于(1-0+0)^8=1
所以分式趋于无穷
所以极限不存在