早教吧作业答案频道 -->数学-->
求数列3,15,35,63,99的通项公式,不用观察法,如何用递推公式a（n）=a（n-1)+8n-4求得
题目详情
求数列3,15,35,63,99的通项公式,不用观察法,如何用递推公式a（n）=a（n-1)+8n-4求得
▼优质解答
答案和解析
a（n）=a（n-1)+8n-4
a（n-1)=a(n-2)+8(n-1)-4
a(n-2)=a(n-3)+8(n-2)-4
.
a2=a1+8×2-4
所以式子相加
所以a(n)=a1+8n+8(n-1)+8(n-2)+.+8×2-4(n-1)
a(n)=a1+4(n+2)(n-1)-4(n-1)
a(n)=a1+4n²+4n-8-4n+4
a(n)=a1+4n²-4
因a1=3
所以a(n)=4n²-1
a（n-1)=a(n-2)+8(n-1)-4
a(n-2)=a(n-3)+8(n-2)-4
.
a2=a1+8×2-4
所以式子相加
所以a(n)=a1+8n+8(n-1)+8(n-2)+.+8×2-4(n-1)
a(n)=a1+4(n+2)(n-1)-4(n-1)
a(n)=a1+4n²+4n-8-4n+4
a(n)=a1+4n²-4
因a1=3
所以a(n)=4n²-1
看了 求数列3,15,35,63,...的网友还看了以下：
1.若3阶矩阵A的特征值为：2,-1,1,则|A^3+2+A^-1|=这是填空题请用简便快速的方法 2020-04-12 …
[(1+x)-(1-x)]/[(1+x)^(1/3)-（1-x)^(1/3)]为什么会等于(1+x 2020-05-12 …
3 2—— - ——=a-1 2-aa＾2—— - a -b=a-b2 x-1(1 - ——)÷— 2020-05-13 …
对任意实数a,下列等式成立的是：A.[a^﹙2/3)]^﹙1/2﹚=a^﹙1/3) B.[a^(1 2020-06-27 …
初一数学难题榜1.如果｜a｜=4,｜b｜=3,且a大于b求a和b的值.2如果a初一数学难题榜1.如 2020-07-07 …
设集合A=｛a,b｝,B={1,2,3}从A到B可以建立9个映射这我知道,但是,从B带A呢?为什么 2020-07-30 …
A不等于B,（A+B）完全平方=3-3（A+1）,3（b+1）=3-（B+1）的完全平方,则B根号下 2020-10-29 …
1.已知a*x^3=b*y^3=c*z^3且1/x+1/y+1/z=1求证(a*x^2+b*y^2+ 2020-10-31 …
1、x>2是(x+3)(x-2)>0的什么条件2、设全集I={1,2,3,4}A={1,2}CIA= 2020-11-17 …
设函数f(x)=(1/3)x^3-ax(a>0),g(x)=b*x^2+2b-11会且与下无关,就不 2020-12-08 …