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已知{an}满足前n项和为lg(Sn+1)=n则这个数列是什么数列
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已知{an}满足前n项和为lg(Sn+1)=n则这个数列是什么数列
▼优质解答
答案和解析
lg(S1+1)=1
lg(a1+1)=1
a1+1=10
a1=9
Sn+1=10^n
Sn=10^n-1
Sn-1=10^(n-1)-1
an=Sn-Sn-1=10^n-1-10^(n-1)+1
=10^(n-1)(10-1)
=(9/10)*10^n
a(n-1)=(9/10)*10^(n-1)
an/a(n-1)=10,数列为首项是9,公比是10的等比数列.
lg(a1+1)=1
a1+1=10
a1=9
Sn+1=10^n
Sn=10^n-1
Sn-1=10^(n-1)-1
an=Sn-Sn-1=10^n-1-10^(n-1)+1
=10^(n-1)(10-1)
=(9/10)*10^n
a(n-1)=(9/10)*10^(n-1)
an/a(n-1)=10,数列为首项是9,公比是10的等比数列.
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