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已知(x^2-2x-1)^5=a0+a1x-a2x^2+a10x^10,则a已知(x^2-2x-1)^5=a0+a1x-a2x^2+…+a10x^10,则a1+a2+a3+…+a10=
题目详情
已知(x^2-2x-1)^5=a0+a1x-a2x^2+a10x^10,则a
已知(x^2-2x-1)^5=a0+a1x-a2x^2+…+a10x^10,则a1+a2+a3+…+a10=
已知(x^2-2x-1)^5=a0+a1x-a2x^2+…+a10x^10,则a1+a2+a3+…+a10=
▼优质解答
答案和解析
a0+a1+a2+a3+…+a10为展开式中x=1时的情形
令x=1代入到 (x^2-2x-1)^5=a0+a1x-a2x^2+…+a10x^10,
得：
a0+a1+a2+a3+…+a10=（1-2-1)^5=-32
∵a0=-1(常数项,5个括号均取-1时结果为-1）
∴a1+a2+a3+…+a10=-32+1=-31
令x=1代入到 (x^2-2x-1)^5=a0+a1x-a2x^2+…+a10x^10,
得：
a0+a1+a2+a3+…+a10=（1-2-1)^5=-32
∵a0=-1(常数项,5个括号均取-1时结果为-1）
∴a1+a2+a3+…+a10=-32+1=-31
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