如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD．有下列四个结论：①∠PBC=15°；②AD∥BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形．其中正确的是（只需填入序号）．

Question

如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD．有下列四个结论：
①∠PBC=15°；②AD ∥ BC；③直线PC与AB垂直；④四边形ABCD是轴对称图形．其中正确的是______（只需填入序号）．

Answer 1

根据题意，∠BPC=360°-60°×2-90°=150°
∵BP=PC，
∴∠PBC=（180°-150°）÷2=15°；
①正确；
根据题意可得四边形ABCD是轴对称图形，
∴②AD ∥ BC，③PC⊥AB正确；
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴④也正确．
∴四个命题都正确，
故答案为①②③④．