一个逻辑问题,求S与P是何种外延关系设下列四句中只有一句是真的.请问：哪一句是真的?S与P是何种外延关系?写出推导过程.(1)有S是P.(2)有S不是P.(3)如果有S不是M,那么,有S是M.(4)所有M都不是S..

Question

一个逻辑问题,求S与P是何种外延关系
设下列四句中只有一句是真的.请问：哪一句是真的?S与P是何种外延关系?写出推导过程.
(1)有S是P.
(2)有S不是P.
(3)如果有S不是M,那么,有S是M.
(4)所有M都不是S.
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Answer 1

这个题目本身有问题,证明如下：
第一步：(1)是特称肯定判断,(2)是特称否定判断,二者之间是下反对关系,不可同假,至少一真.据题意,只有一句为真,所以(3)、(4)均为假.
第二步：(3)是充分条件假言命题,它为假,说明前件真而后件假.后件“有S是M”为假,可得出“所有S不是M”为真.
第三步：“所有S不是M”换位,就是(4) “所有M都不是S”.
可见当(3)为假时,(4)不可能为假.即(3)与(4)也不可同假,至少有一为真.
(1)与(2)至少有一为真,(3)与(4)也少有一为真,这与题干说的“四句中只有一句是真的”相矛盾.所以,这个题目本身是自相矛盾的.
因此,请提问者仔细检查一下,是不是题目记错了?如果老是老师给的题目,就拿我这里的证明给他看.
怀 疑：
(3)可能是“如果有P不是M,那么,有P是M”之误.
假如是这样,则本题可成立,答案是(2)为真.因为假言命题“如果有P不是M,那么有P是M”假,可推出后件“有P是M”为假,即“所有P不是M”.(4)“所有M都不是S”假可推出“有M是S”,再换位得“有S是M”,与“所有P不是M”构成有效三段论（第二格EIO式）,可必然推出“有S不是P”（即(2)）.
既然(2)为真,则(1)“有S是P”为假,也就意味着“所有S不是P”为真,因此S与P外延间只能是全异关系.