如图△ABO为边长为2的等边三角形，P为x轴上一动点，以AP为一边作等边三角形△APQ。（1）如图①，当P运动到直线AB上时，直线BQ的解析式为y=；（2）如图②，当P运动到x轴上某点

Question

如图△ABO为边长为2的等边三角形，P为x轴上一动点，以AP为一边作等边三角形△APQ。
（1）如图①，当P运动到直线AB上时，直线BQ的解析式为y=____________；
（2）如图②，当P运动到x轴上某点时，此时直线AQ 与y，轴重合，则直线BQ的解析式为y=_______； （3）如图③，当P运动到x轴上其他点时，此时直线BQ的解析式是否发生改变？若不变，请加以证明；若变，请说明理由。

Answer 1

（1） ；（2） ； （3）∵△AOB△APQ为等边△，∴∠BAO=∠QAP=60° ∴∠OAP=∠BAQ， 在△AOP与△ABQ 中，  ∴△AOP≌△ABQ（SAS）， ∴∠AOP=∠ABQ=90°， 设BQ与x轴交于M，与y轴交于N， ∴∠OBM=∠ONB=...