如图，A（-t，0）、B（0，t），其中t>0，点C在OA上一点，OD⊥BC于点D，且∠BCO=45°+∠COD．（1）求证：BC平分∠ABO；（2）求BC-2ODCD的值；（3）若点P为第三象限内一动点，且∠APO=135°，试问AP和

Question

如图，A（-t，0）、B（0，t），其中t>0，点C在OA上一点，OD⊥BC于点D，且∠BCO=45°+∠COD．
（1）求证：BC平分∠ABO；
（2）求(BC-2OD)/(CD)的值；
（3）若点P为第三象限内一动点，且∠APO=135°，试问AP和BP是否存在某种确定的位置关系？说明你的理由．

Answer 1

（1）证明：如图1中，∵AO=BO=t，∠AOB=90°，∴∠OAB=∠OBA=45°，∵∠BCO=45°+∠COD=∠BAO+∠ABC，∴∠COD=∠ABC，∵OD⊥BC，∴∠CDO=90°，∵∠DOC+∠DCO=90°，∠CBO+∠BCO=90°，∴∠DOC=∠CBO，∴∠ABC=∠CBO...