在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为：A（2，3）、B（3，1）、O（0，0）．（1）将△ABO向左平移4个单位，画出平移后的△A1B1O1．（2）将△ABO绕点O顺时针旋转180°，画出旋转后

Question

在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为：A（2，3）、B（3，1）、O（0，0）．

（1）将△ABO向左平移4个单位，画出平移后的△A₁B₁O₁．
（2）将△ABO绕点O顺时针旋转180°，画出旋转后得到的△A₂B₂O．此时四边形ABA₂B₂的形状是___．
（3）在平面上是否存在点D，使得以A、B、O、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）如图，△A₁B₁O₁为所作；
（2）如图，△A₂B₂O为所作，此时四边形ABA₂B₂的形状是平行四边形．
故答案为平行四边形；
（3）存在．
满足条件的点D的坐标为（5，4）或（1，-2）或（-1，2）