如图，△ABC的三边AB，BC，AC的长分别为45，50，60，其中三条角平分线相交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO=．

Question

如图，△ABC的三边AB，BC，AC的长分别为45，50，60，其中三条角平分线相交于点O，则S_△ABO：S_△BCO：S_△CAO=___．

Answer 1

作OD⊥AB于D，OE⊥BC于E，OF⊥AC于F，
∵点O是三条角平分线的交点，
∴OD=OE=OF，
则S_△ABO：S_△BCO：S_△CAO=(1)/(2)×AB×OD：(1)/(2)×BC×OE：(1)/(2)×AC×OF
=AB：BC：AC
=45：50：60
=9：10：12，
故答案为：9：10：12．