如图，在△ABC中，已知M、N分别在AC、BC上，BM与AN相交与O．若△AOM，△ABO和△OBN的面积分别是3、2、1．求△MNC的面积．

Question

如图，在△ABC中，已知M、N分别在AC、BC上，BM与AN相交与O．若△AOM，△ABO和△OBN的面积分别是3、2、1．求△MNC的面积．

Answer 1

因为S△OMNS△OBN=OMOB=S△OMAS△OBA，∴S△OMN=S△OMAS△OBA，由S△OBN=32×1=32，设S△CMN=x，∵由S△ABNS△ANC=S△MBNS△MNC=BNNC，∴2+13+32+X=32+1X，解得x=452，即S△CMN=22.5．答：△MNC的面积是22.5．...