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如图，在△ABC中，已知点P、Q分别在边AC、BC上，BP与AQ相交于点O，若△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3，则△PQC的面积为（）A．22B．22.5C．23D．23.5
题目详情
如图，在△ABC中，已知点P、Q分别在边AC、BC上，BP与AQ相交于点O，若△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3，则△PQC的面积为（ ）A．22
B．22.5
C．23
D．23.5
▼优质解答
答案和解析
解；连接CO，∵△BOQ、△ABO、△APO的面积分别为1、2、3，∴S△AOCS△QOC=21.S△APOS△POQ=21，∴S△POQ=1.5，设S△OPC=x，S△COQ=y，则，3+xy＝21x1+y＝32，解得x＝15y＝9，S△QPC=S△OPC+S△COQ-S△POQ=15+9-1.5=2...
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