如图，在平面直角坐标系中，A（1，4），B（3，2），点C是直线y=-4x+20上一动点，若OC恰好平分四边形OACB的面积，则C点坐标为．

Question

如图，在平面直角坐标系中，A（1，4），B（3，2），点C是直线y=-4x+20上一动点，若OC恰好平分四边形OACB的面积，则C点坐标为______．

Answer 1

AB的中点D的坐标是：（(1+3)/(2)，(4+2)/(2)），即（2，3），
设直线OD的解析式是y=kx，则2k=3，
解得：k=(3)/(2)，
则直线的解析式是：y=(3)/(2)x，
根据题意得：

y＝(3)/(2)x

y＝−4x+20

，
解得：

x＝(40)/(11)

y＝(60)/(11)

，
则C的坐标是：（(40)/(11)，(60)/(11)）．
故答案是：（(40)/(11)，(60)/(11)）．