已知抛物线C1的焦点与椭圆C2：x26+y25=1的右焦点重合，抛物线C1的顶点在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C1分别相交于A、B两点．（Ⅰ）写出抛物线C1的标准方程；（Ⅱ）求△ABO面积的

Question

已知抛物线C₁的焦点与椭圆C₂：(x2)/(6)+(y2)/(5)=1的右焦点重合，抛物线C₁的顶点在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C₁分别相交于A、B两点．
（Ⅰ）写出抛物线C₁的标准方程；
（Ⅱ）求△ABO面积的最小值．

Answer 1

（Ⅰ）椭圆C2：x26+y25=1的右焦点为（1，0），设抛物线的方程为y2=2px（p>0），即有p2=1，解得p=2，则抛物线的方程为y2=4x；（Ⅱ）设直线AB的方程为x=my+4，代入抛物线方程可得，y2-4my-16=0，判别式为16m2+64{%...