中考题如图,正方形ABCD中,AB＝6,点E在边CD上,且CD＝3DE.将△ADE沿对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的个数是（）A1B

Question

中考题如图,正方形ABCD中,AB＝6,点E在边CD上,
且CD＝3DE.将△ADE沿对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的个数是（ ）
A 1 B 2 C 、3 D、4

Answer 1

①对,因为AB=AD=AF,AG=AG,∠ADE=∠AFE=90°②对,因为：EF=DE=1/3DE=2,设BG=FG=x,则CG=6-x,直角三角形ECG勾股定理, (6-x)^2+4^2=(x+2)^2, x=3 所以BG=3=6-3=GC③对,因为CG=BG=GF,有等腰三角形FGC ...