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正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．求证：①△ABG≌△AFG；②BG=GC．
题目详情
正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．求证：
①△ABG≌△AFG；
②BG=GC．
①△ABG≌△AFG；
②BG=GC．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）∵△ADE沿AE对折至△AFE，∴△ADE≌△AFE，∴AD=AF，∠D=∠AFE=90°，又∵ABCD为正方形，∴AD=AB，∠D=∠B=90°，∴AB=AF，∠B=∠AFG=∠D=90°，在△ABG和△AFG中，AG=AGAB=AF，∴△ABG≌△AFG（HL）；（...
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