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如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DE=cm．
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如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DE=___cm．
▼优质解答
答案和解析
∵在平行四边形ABCD中，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBF，
∵∠ABC的角平分线交AD于点E，
∴∠ABF=∠CBF，
∴∠AEB=∠ABF，
∴AB=AE，
∵AB=4cm，AD=7cm，
∴DE=3cm．
故答案为：3．
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBF，
∵∠ABC的角平分线交AD于点E，
∴∠ABF=∠CBF，
∴∠AEB=∠ABF，
∴AB=AE，
∵AB=4cm，AD=7cm，
∴DE=3cm．
故答案为：3．
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