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如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，BD是⊙O的直径，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且BF=BE．（1）试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BF=6，∠C=30°，求阴影的面积．
题目详情
如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，BD是⊙O的直径，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且BF=BE． （1）试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BF=6，∠C=30°，求阴影的面积．
▼优质解答
答案和解析
（1）BF与⊙O的位置关系是相切，理由是：∵∠D和∠C都对弧AB，∴∠C=∠D，∵BD是直径，∴∠DAB=90°，∴∠D+∠ABD=90°，∴∠C+∠ABD=90°，∵∠DAB=90°，∴BA⊥EF，∵BE=BF，∴∠EBA=∠FBA，∵AB=AC，∴∠C=∠EBA=...
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