如图，在△ABC中，AC=8，BC=12，AF交BC于F，E为AB的中点，CD平分∠ACB，且CD⊥AF，垂足为D，连接DE，则DE的长为（）A.2B.52C.3D.4

Question

如图，在△ABC中，AC=8，BC=12，AF交BC于F，E为AB的中点，CD平分∠ACB，且CD⊥AF，垂足为D，连接DE，则DE的长为（　　）

A. 2

B.

(5)/(2)

C. 3

D. 4

Answer 1

∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠FCD，
在△ACD和△FCD中，

∠ACD=∠FCD

CD=CD

∠ADC=∠FDC

，
∴△ACD≌△FCD，
∴FC=AC=8，AD=DF，
∴BF=BC-CF=4，
∵E为AB的中点，AD=DF，
∴DE是△ABF的中位线，
∴DE=(1)/(2)BF=2，
故选：A．