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如图，已知AB=AC，AF=AE，∠EAF=∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论：①△AFB≌△AEC；②BF=CE；③∠BFC=∠EAF；④AB=BC，其中错误的是．（只填序号）
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如图，已知AB=AC，AF=AE，∠EAF=∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论：①△AFB≌△AEC；②BF=CE；③∠BFC=∠EAF；④AB=BC，其中错误的是______．（只填序号）▼优质解答
答案和解析
如图，
∵∠EAF=∠BAC，
∴∠BAF=∠CAE；
在△AFB与△AEC中，
，
∴△AFB≌△AEC（SAS），
∴BF=CE；∠ABF=∠ACE，
∴A、F、B、C四点共圆，
∴∠BFC=∠BAC=∠EAF；
故①、②、③正确，④错误．
故该题答案为④．
如图，∵∠EAF=∠BAC，
∴∠BAF=∠CAE；
在△AFB与△AEC中，
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∴△AFB≌△AEC（SAS），
∴BF=CE；∠ABF=∠ACE，
∴A、F、B、C四点共圆，
∴∠BFC=∠BAC=∠EAF；
故①、②、③正确，④错误．
故该题答案为④．
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