已知，在△ABC中，AB=AC，D为AB边上一点，过点D作DF∥AC交BC于F，过F作FE∥AB交AC于E．（1）如图1，当D为AB中点时，试判断四边形ADFE的形状；（2）如图2，当∠BAC=120°时，延长DF到G，使DF=FG，连接

Question

已知，在△ABC中，AB=AC，D为AB边上一点，过点D作DF∥AC交BC于F，过F作FE∥AB交AC于E．
（1）如图1，当D为AB中点时，试判断四边形ADFE的形状；
（2）如图2，当∠BAC=120°时，延长DF到G，使DF=FG，连接AF、AG、EG、CG，当AG=EF，AB=6时，求CG的长．

Answer 1

（1）四边形ADFE为菱形，理由如下：如图1所示：∵DF∥AC，∴∠DFB=∠C，∵EF∥AB，∴四边形ADFE为平行四边形，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠DFB=∠B，∴DB=DF，又∵D为AB中点，∴DB=AD，∴AD=DF，∴四边形ADFE为菱形；（...