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如图已知矩形ABCD,在CD边上任取一点E,使AE的平方=AB乘AD,并作BF垂直AF交AE与F,求证BF=AE
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如图已知矩形ABCD,在CD边上任取一点E,使AE的平方=AB乘AD,并作BF垂直AF交AE与F,求证BF=AE
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答案和解析
∵BF⊥AF
∴∠AFC=∠ADE=90°
∵∠BAF=∠AED(平行线内错角)
∴△ABF∽△EAD
∴AB/AE=BF/AD
∴AE*BF=AB*AD
∵AE的平方=AB乘AD
∴AE*BF=AE²
∴BF=AE
∴∠AFC=∠ADE=90°
∵∠BAF=∠AED(平行线内错角)
∴△ABF∽△EAD
∴AB/AE=BF/AD
∴AE*BF=AB*AD
∵AE的平方=AB乘AD
∴AE*BF=AE²
∴BF=AE
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