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设f（x）在[a，b]上连续，且f（x）＜0，（a＜b），则∫abf（x）dx值的符号是．
题目详情
设f（x）在[a，b]上连续，且f（x）＜0，（a＜b），则
f（x）dx值的符号是______．
| ∫ | a b |
▼优质解答
答案和解析
因为f（x）在[a，b]上连续，故在[a，b]上可积，利用积分中值定理可得，
∃ξ∈（a，b），使得
f(x)dx=-
f(x)dx=f（ξ）（a-b）．
又因为f（x）＜0（a＜x＜b），
故
f(x)dx＞0．
故答案为：正的．
∃ξ∈（a，b），使得
| ∫ | a b |
| ∫ | b a |
又因为f（x）＜0（a＜x＜b），
故
| ∫ | a b |
故答案为：正的．
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