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如图，E是矩形ABCE的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC、CD于点M、F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H。（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；（3）若E是BC中点，BC=2
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| 如图，E是矩形ABCE的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC、CD于点M、F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H。  （1）求证：△ABE∽△ECF； （2）找出与△ABH相似的三角形，并证明； （3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长。 |
▼优质解答
答案和解析
| （1）可证明△ABE中，△ECF∠ABE=∠ECF，∠BAE=∠CEF，所以△ABE∽△ECF （2）△ABH∽△ECM：由BG⊥AC可得∠ABG+∠BAG=90°，则有∠ABH=∠ECM，又∠BAH=∠CEM。 （3）  |
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