在正方形ABCD内有一点E,已知∠ABE=∠BAE,求证△CDE是正三角形.∠ABE=∠BAE=15°

Question

在正方形ABCD内有一点E,已知∠ABE=∠BAE,求证△CDE是正三角形.
∠ABE=∠BAE=15°

Answer 1

在△ABE中∵∠BAE=∠ABE=15°∴AE=BE∵∠EBF=∠ABC-∠ABE-∠CBF=90°-15°-1∵BE=BF,∠EBF=60°∴△BEF是等边三角形∴∠BEF=60°,BE=EF=BF=CF在△BFN中∵∠BFN=∠FBC+∠FCB=15°+15°=30°,∠EBF=60°∴∠BNF=180°-...