已知,把Rt△ABC和Rt△DEF按图1摆放,（点C与E点重合）,点B、C、E、F始终在同一条直线上,∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8,BC=6,EF=10,如图2,△DEF从图1出发,以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速运动,同时,

Question

已知,把Rt△ABC和Rt△DEF按图1摆放,（点C与E点重合）,点B、C、E、F始终在同一条直线
上,∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8,BC=6,EF=10,如图2,△DEF从图1出发,以每秒1个单位的速度沿CB向△ABC匀速运动,同时,点P从A出发,沿AB以每秒1个单位向点B匀速移动,AC与△DEF的直角边相交于Q,当P到达终点B时,△DEF同时停止运动,连接PQ,设移动的时间为t（s）．解答下列问题：
（1）△DEF在平移的过程中,当点D在Rt△ABC的边AC上时,求t的值；
（2）在移动过程中,是否存在△APQ为等腰三角形?若存在,求出t的值；若不存在,说明理由．
（3）在移动过程中,当0＜t≤5时,连接PE,是否存在△PQE为直角三角形?若存在,求出t的值；若不存在,说明理由．

Answer 1