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如图,将▱ABCD沿EF折叠,恰好使点C与点A重合,点D落在点G处,连接AC、CF.(1)求证:△ABE≌△AGF.(2)判断四边形AECF的形状,说明理由.
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(1)求证:△ABE≌△AGF.
(2)判断四边形AECF的形状,说明理由.
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答案和解析
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,∠BAD=∠BCD,由折叠的性质得:AG=CD,∠EAG=∠BCD,∴AB=AG,∠BAD=∠EAG,∴∠BAE=∠GAF,又∵AB∥CD,AE∥GF,AD∥BC,∴∠BEA=∠EAF=∠GFA,在△ABE和△AGF中,...
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