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如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，BE⊥EF（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）在（1）的结论下，若AB=6，AE=9，F为DC的中点，求EF的长．
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如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，BE⊥EF（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）在（1）的结论下，若AB=6，AE=9，F为DC的中点，求EF的长．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，∴∠AEB+∠ABE=90°，∵BE⊥EF，∴∠AEB+∠DEF=90°，∴∠ABE=∠DEF，∴△ABE∽△DEF；（2）∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=6，∵F为DC的中点，∴DF=12CD=3，在Rt△AB...
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