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如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与点D重合，C点落在点M处．（1）若AB=4，AD=8，试求出重合部分△EBF的面积；（2）连接DF，判断四边形DFBE的形状，并说明理由．
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如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与点D重合，C点落在点M处．（1）若AB=4，AD=8，试求出重合部分△EBF的面积；
（2）连接DF，判断四边形DFBE的形状，并说明理由．
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答案和解析
（1）∵矩形ABCD沿EF折叠点B与点D重合，∴BE=DE，BM=CD，∠EBM=∠ADC=90°，∠M=∠C=90°，∵AB=CD，∴AB=BM，设BE=DE=x，则AE=AB-DE=8-x，在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，即42+（8-x）2=x2，解得x=5，∴BE=5，∵∠ABE+...
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