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直角梯形abcd的上底与下底比为5比11,求三角形ade与三角形abe的面积比
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直角梯形abcd的上底与下底比为5比11,求三角形ade与三角形abe的面积比
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答案和解析
依题意ab：cd=5：11,e为ac、bd的交点
因为ab//cd
所以∠eab=∠ecd,∠eba=∠edc
因为∠aeb=∠ced
所以△abe相似△cde
所以be：de=ab：cd=5：11
当△ade以de为底,△abe以be为底时,两三角形等高
所以S(△ade)：S(△abe)=de：be=11：5
因为ab//cd
所以∠eab=∠ecd,∠eba=∠edc
因为∠aeb=∠ced
所以△abe相似△cde
所以be：de=ab：cd=5：11
当△ade以de为底,△abe以be为底时,两三角形等高
所以S(△ade)：S(△abe)=de：be=11：5
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