如图1所示,三角形abc中,ab=ac,过b点作射线be,过c点作射线cf,使角abe=角acf且射线BE,CF之手点D,过A点作AM垂直于BD于M,求证BM＝DM＋DC�
且射线BE,CF之手点D,过A点作AM垂直于BD于M,求证BM＝DM＋DC�
连接AD,过A点作CF的垂线于G.（如图）
∵∠ABE=∠ACF,AB=AC
∴在△AMB和△AGC中
∠ABE=∠ACF
∠AMB=∠AGC
AB=AC
∴△AMB≌△AGC(AAS)
∴AM=AG
∵在Rt△ADM和Rt△ADG中
AG=AM
AD=AD
∴△ADM≌△ADG(HL)
∴MD=DG
∵△AMB≌△AGC
∴MB=GC
∵GC=DC+DG=DC+DM
∴BM=DM+DC
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