（2014•齐齐哈尔）已知正方形ABCD的边长为2cm，以CD为边作等边三角形CDE，则△ABE的面积为（2+3）或（2-3）（2+3）或（2-3）cm2．

Question

（2014•齐齐哈尔）已知正方形ABCD的边长为2cm，以CD为边作等边三角形CDE，则△ABE的面积为

（2+√(3)）或（2-√(3)）

（2+√(3)）或（2-√(3)）

cm²．

Answer 1

如图，∵△CDE是等边三角形，
∴点E到CD的距离为2×(√(3))/(2)=√(3)cm，
∴点E到AB的距离=2+√(3)cm或2-√(3)cm，
∴△ABE的面积=(1)/(2)×2×（2+√(3)）=2+√(3)cm²，
或△ABE的面积=(1)/(2)×2×（2-√(3)）=2-

作业帮用户 2017-10-13 举报

问题解析

作出图形，根据等边三角形的性质求出点E到CD的距离，从而得到点E到AB的距离，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．

名师点评

本题考点：

正方形的性质；等边三角形的性质．

考点点评：

本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，熟记各性质并求出点E到AB边的距离是解题的关键，易错点在于点E的位置不确定要分情况讨论，作出图形更形象直观．

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