电容器能量问题假设有可变电容器C,充以电量Q使之两极间电压为U.充电完成后移除电源,并改变电容器容量至C',不妨令C'=C/k（k>1）.由U=Q/C得U'=kU,又E=QU,则E'=QU'=QkU=kE.电能增量ΔE=(k-1)E.至此电能增

Question

电容器能量问题
假设有可变电容器C,充以电量Q使之两极间电压为U.
充电完成后移除电源,并改变电容器容量至C',不妨令C'=C/k（k>1）.
由U=Q/C得U'=kU,又E=QU,则E'=QU'=QkU=kE.
电能增量ΔE=(k-1)E.
至此电能增加了ΔE,请问这些电能从何而来?是否全部来源于电容器容量变化时外界对它做的功?电容器不一定是平行板电容器.

Answer 1

首先说说deltaE的来源,如果把电容器的电容改变,相当于把原有电容器移至无穷远,然后从无穷远再移来一个新的电容器,显然这个过程外界是对系统做功的.
指明不是平行板电容器,不好做定量推导,但是这个结果应该是正确的.（如果你能理解电场能量密度的话这个问题更好解答）