早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知:等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D在三角形内部,∠ABD=∠BCD=30°,延长BD至点E,使∠DAC=∠E,AF⊥BC于F(1)求证:AB=BD;(2)若BC=6,求三角形BCE的面积.
题目详情
已知:等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D在三角形内部,∠ABD=∠BCD=30°,延长BD至点E,使∠DAC=∠E,AF⊥BC于F
(1)求证:AB=BD;
(2)若BC=6,求三角形BCE的面积.
(1)求证:AB=BD;
(2)若BC=6,求三角形BCE的面积.
▼优质解答
答案和解析
(1) ,
∵ ∠BAD=∠CED=90° ,∠ADB=∠EDC ,
∴∠ABD=∠ACF ,
又∵ ∠BAD=∠CAF=90° ,AB=AC ,
∴ △ABD≌△ACF ,
∴ BD=CF .
(2) ,
∵ BD平分∠ABC ,BE⊥CF ,
∴ CE=FE=2 ,CF=4 ,
∴ BD=CF=4 ,
∴ S△BDF=BD*FE/2=4*2/2=4
∵ ∠BAD=∠CED=90° ,∠ADB=∠EDC ,
∴∠ABD=∠ACF ,
又∵ ∠BAD=∠CAF=90° ,AB=AC ,
∴ △ABD≌△ACF ,
∴ BD=CF .
(2) ,
∵ BD平分∠ABC ,BE⊥CF ,
∴ CE=FE=2 ,CF=4 ,
∴ BD=CF=4 ,
∴ S△BDF=BD*FE/2=4*2/2=4
看了已知:等腰直角三角形ABC中,...的网友还看了以下:
在三角形ABC中,角C=90度,AC=5,角BAC的角平分线交BC于D,AD=三分之十倍的根号三, 2020-04-09 …
一道物理题.小球ABC分别位于等边三角形的三个顶点上,小球D位于三角形的中心,ABC均带等质量的正 2020-04-11 …
如图,已知△ABC中,AB=AC=10CM,BC=8CM,DE平分AB交AC于D,求三角形EBC的 2020-05-16 …
3个三角形和3个圆相加得630,4个三角形和3个圆相加等于730.问三角形等于多少?圆3个三角形和 2020-05-17 …
在直角坐标系中,已知点A(-2.0),B(0,4)C(0.3).过C作直线交X轴于D.使以D.O. 2020-06-02 …
有一三角形ABC,已知AB=AC,角A=36度,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点M有下 2020-06-03 …
已知I是三角形ABC的内心,AI交BC于D交三角形ABC的内接圆与E(1)证BI=IE(2)IE的 2020-06-27 …
如图,在三角形ABC中,BC=12,BC边的垂直平分线交AB于E,交BC于D,且三角形ACE的周长 2020-06-27 …
关于一元三次方程的根,高分请踊跃回答!我已经化简了;x1=1/6/a*z-2/y/a/z-1/3* 2020-07-09 …
已知三角形ABC顶点A的直线交BC的延长线于D,交三角形ABC的外接圆于点F若AB是三角形ABC的 2020-07-14 …