如图所示，AB、CD相交于点O，∠A=48°，∠D=46°．（1）若BE平分∠ABD交CD于F，CE平分∠ACD交AB于G，求∠BEC的度数；（2）若直线BM平分∠ABD交CD于F，CM平分∠DCH交直线BF于M，求∠BMC的度数．

Question

如图所示，AB、CD相交于点O，∠A=48°，∠D=46°．
（1）若BE平分∠ABD交CD于F，CE平分∠ACD交AB于G，求∠BEC的度数；
（2）若直线BM平分∠ABD交CD于F，CM平分∠DCH交直线BF于M，求∠BMC的度数．

Answer 1

（1）∵∠D+∠OBD+∠BOD=180°，∠A+∠ACO+∠AOC=180°，∠BOD=∠AOC，∴∠D+∠OBD=∠A+∠ACO，∵∠A=48°，∠D=46°，∴∠OBD=∠ACD-2°．∵BE平分∠ABD交CD于F，CE平分∠ACD交AB于G，∴∠DBF=12∠OBD=12∠ACD-1°...