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如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2.(Ⅰ)求证:
C1D∥平面ABB1A1
;(Ⅱ)求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值;(Ⅲ)求二面角D-A1C
数学
1 C 1 -A的余弦值。
(2014•郑州一模)在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1为矩形,AB=1,AA1=2,D为AA1的中点,BD与AB1交于点O,CO⊥侧面ABB1A1.(Ⅰ)证明:BC⊥AB1;(Ⅱ)若OC=OA,求直线C1D与平面ABC所成角的正弦值.
其他
如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是平行四边形,侧棱AA1⊥底面ABCD,AB=1,AC=3,BC=BB1=2.(Ⅰ)求证:AC⊥平面ABB1A1;(Ⅱ)求二面角A-C1D-C的平面角的余弦值.
数学
一个直三棱柱的直观图及三视图如图所示,(其中D为A1B1的中点)(Ⅰ)求证:C1D⊥平面ABB1A1(Ⅱ)当点F在棱BB1上的什么位置时,有AB1⊥平面C1DF,请证明你的结论(Ⅲ)
数学
积.
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